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1.5.3 Die Verhältnisrechnung

Erstellt ab Frühjahr 2009

Eines Tages kam der Chef aus seinem Büro und meinte:

"Sie haben heute nur 72 Prozent der Anlagenkapazität genutzt. Was ist passiert?"


Nachdem Du nun wie immer Rechenschaft abgelegt hast, wunderst Du dich vielleicht, welches Produktionsziel der Chef wohl im Auge hatte.

Hier das Ganze noch einmal in Kurzform:

  • Eine  Produktionsanlage für Gummistopfen  produziert 5200 Gummistopfen.
  • Der Chef meint, das seien nur 72 Prozent  der Anlagenkapazität.


Welches Produktionsziel hatte der Chef gewünscht?

Nun, das kannst Du Dir mit einer Verhältnisrechnung  klarmachen:

Dazu bildet man zwei Brüche und setzt sie gleich.
Danach löst man die Gleichung nach X auf und erhält bereits den gesuchten Wert.

Also:

Die tatsächliche Produktionsmenge waren 5200 Gummistopfen. Diese setzen wir mit den 72 Prozent ins Verhältnis:



Jetzt möchte man gern wissen, was die Anlage so bringt, wenn sie zu 100% ausgelastet gewesen wäre. Da wir die Anzahl der Gummistopfen noch nicht wissen, nennen wir sie X.

Die Auslastung der Anlage zu 100% Prozent kann man dann ebenfalls wieder ins Verhältnis setzen. Dabei müssen wir beachten, dass der gleiche Bezeichner auch wieder auf der gleichen Seite des Bruchstrichs zu liegen kommt:



Jetzt bilden wir eine Gleichung, indem wir sagen:

"5200 Gummistopfen verhalten sich zu 72 Prozent, wie X Gummistopfen zu 100%":






Nun lösen wir die Gleichung nach X auf.
Das geschieht dadurch, dass wir auf beiden Seiten der Gleichung
die gleiche Rechenoperation durchführen, hier nämlich " multipliziert mit 100%".

Dann erhalten wir:



Wir sehen jetzt auch gleich, dass wir die Gleichung richtig zusammengestellt hatten, denn das Prozentzeichen kürzt sich heraus und der Bezeichner "Gummistopfen" bleibt auf beiden Seiten erhalten.

Der Chef wollte also am liebsten



Gummistopfen produziert haben.

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Ebenso geht es dem Bauunternehmer, der pro Tag mit 5 Mann 20 Meter Fundament schafft. Am nächsten Tag möchte der Bauherr aber 89 Meter gebaut haben.

Wieviel Mitarbeiter muss der Bauunternehmer am nächsten Tag losschicken, um an diesem Tage 89 Meter Fundament fertigstellen zu können?


Nun, das geht auch wieder genau nach der Verhältnisrechnung:

 


Der Bauunternehmer muss also 23 Mann auf die Baustelle schicken, um den Kunden zufriedenstellen zu können.

Wer sich nun fragt, warum sein Chef mit "Zehntel-Personen" rechnet, obwohl doch überall nur ganze und keine halben Kollegen herumlaufen, der weiß nun, wie so etwas zustande kommt.


Ich wünsche noch frohe Erkenntnisse bei der Verhältnisrechnung,




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