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1.1.10 Die Knotenpunkt-Regel

Erste Fassunung: 29.02.2012

In einem einfachen Stromkreis, z.B. mit einer Batterie und einer Lampe ist es einfach, wie der Strom fließt:


Aus dem Pluspol der Batterie heraus, durch den Draht, duchr die Lampe, durch den Draht und dann in den Minuspol der Batterie.

Was passiert aber, wenn wir in diesem Stromkreis einen Verzweigungspunkt haben, und beispielsweise zwei oder gar drei Lampen angeschlossen haben ?

Wie wird sich der Strom verhalten ? Und vor allem: Wie wird das gerechnet ?

Nun, nehmen wir einmal diese Parallelschaltung von zwei Lampen an:


Wir sehen, dass sich die Ströme am oberen Lötpunkt aufteilen, während sie sich am unteren Lötpunkt wieder vereinen. Solche Stromverzweigungen und Sammelstellen nennt man in der ELektrotechnik auch Knotenpunkt. Da der Strom im normalen Betrieb ja nicht aus dem Kabel springen kann, kann er auch nirgends im Stromkreis verloren gehen und muss also "hinten" in der Batterie, also an ihrem Minuspol auch wieder ankommen.

Ein schlauer Kopf hat dazu eine Regel gefunden, die sogenannte "Knotenpunkt-Regel".

So lautet die Knotenpunkt-Regel:

"In einem Knotenpunkt ist die Summe alles hinein- und herausfließenden Ströme gleich Null"

Dazu gibt es ein Summenzeichen, und das sieht so aus:



So.

"Die Summe aller in den Knoten herein- und herausfließenden Ströme ist gleich Null" wird dann mathematisch so geschrieben:




Aber das ist und viel zu kompliziert. Wir holen noch einmal die Grafik mit den Lampen hervor:

Betrachten wir den oberen Knotenpunkt, so können wir sagen, I1 fließt hinein und ist also positiv. I2 und I3 fließen jedoch heraus und müssen also negativ in unsere Formel eingesetzt werden:

Daraus ergibt die diese Knotenregel für unsere kleine Schaltung:   I1 - I2 - I3 = 0 oder auch -I2 - I3 + I1 = 0, ganz wie man möchte.

Für den unteren Knoten ergäbe sich dann diese Formel:

+ I2 + I3 - I1 = 0

Man nennt diese Knotenpunktregel auch 1. Kirchhoff'sches Gesetz.
Ich wünsche weiterhin frohes Basteln.
Danke für dein Interesse,



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