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1.3.9 Widerstände parallel

Erstsellt ab Herbst 2001

Wenn man Widerstände parallelschaltet, so meint man damit, dass sie alle auch parallel zueinander liegen. Alle Beinchen „Nummer 1” sind miteinander verbunden und dann noch einmal alle Beinchen „Nummer 2”.
Als Schaltbild sieht das dann so aus:


Je mehr Widerstände Du nun parallelschaltest, desto kleiner wird der Gesamtwiderstand. Es fließt also pro neuem Widerstand immer ein wenig mehr Strom durch die Gesamtschaltung.

Das kann man auch wieder sehr gut am Wassermodell sehen:



Oft möchte man wissen, wie groß denn nun der Gesamtwiderstand aus einer Parallelschaltung von Einzelwiderständen ist. Dazu nimmt man den Leitwert eines jeden Widerstandes, addiert diese Leitwerte und dann macht man aus dem Gesamtleitwert den Gesamtwiderstand.

Unter einem Leitwert versteht man den Kehrwert des Widerstandes, also 1/Ohm.

 

 

Die Einheit ist Siemens. Es ist ein Maß dafür, „wie gut” etwas Leitet. Je größer der Leitwert ist, desto besser leitet ein Gegenstand.

Und der Kehrwert des Leitwertes ist demnach der Widerstand, also 1/Siemens = Ohm.
Wenn wir also nun drei Widerstände mit je 100 Ohm parallelschalten, so nehmen wir die

Kehrwerte und addieren sie: 1/100 + 1/100 + 1/100 = 3/100 = 0,03 S.

Damit haben wir den Gesamtleitwert.

Davon bilden wir wieder den Kehrwert: 1/0,03 = 33,33333...

Damit haben wir den Gesamtwiderstand ermittelt: 33, 333... Ohm.

Zu bemerken ist noch, dass der Gesamtwiderstand stets kleiner als der kleinste Einzelwiderstand ist. Daran kann man dann seine Rechnung überprüfen.

Noch ein Beispiel:

120 Ohm parallel zu
1,5 k-Ohm parallel zu
2 M-Ohm.

1/120 = 0,008333 S
1/1500 = 0,000667 S
1/2000000 = 0.0000005 S

addieren:

0,008333 + 0,000667 + 0,0000005 = 0,0090005 Siemens

nun rechnen wir 1 geteilt durch dieses Ergebnis:
1/0,0090005 = 111,1049386 Ohm.


Wir sehen hierbei auch wieder, dass das Ergebnis kleiner als der kleinste Einzelwiderstand ist.

Natürlich geht das auch genau so mit beliebig vielen Widerständen.




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